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dérivée de gof exemple

Ici, χ2k − 1 (1 − α) désigne le (1 − α) th quantile de la distribution χ2k − 1, la valeur pour laquelle la probabilité qu`une variable aléatoire χ2k − 1 soit inférieure ou égale à celle-ci est 1 − α. rejeter H0 si on calcule x2 (x, π0) ou G2 (x , π0) dépasse la valeur théorique χ2 k − 1 (1 − α). Nous traiteront de ces statistiques tout au long du cours; dans l`analyse des tables à 2 et à k-Way, et lors de l`évaluation de l`ajustement des modèles de régression log-linéaire et logistique. Puisque nous avons une p-valeur très minuscule, nous rejetons l`hypothèse nulle. Il y a six couleurs différentes: rouge, orange, jaune, vert, bleu et marron. Ce test est un type de test plus général du Khi-carré. Ainsi, le plus souvent l`hypothèse alternative (HA) représentera le modèle saturé MA qui s`adapte parfaitement parce que chaque observation a un paramètre distinct. Nous supposerons que les M&Ms que nous comptons seront un échantillon aléatoire simple de la population de tous les M&Ms. OJ = XJ est le nombre observé dans la cellule j, et $E _ j = E (X_j) = nhat { pi} _ j $ est le nombre attendu dans la cellule j sous l`hypothèse que l`hypothèse nulle est vrai, i. Nous utilisons maintenant ce dans notre calcul de la statistique Khi-carré. Nous voulons tester l`hypothèse selon laquelle il y a une probabilité égale de six côtés; qui compare les fréquences observées au modèle supposé: X environ multi (n = 30, π0 = (1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6)). Considérez un paquet standard de M&Ms au chocolat au lait. Si vous voyez ce message, cela signifie que nous avons du mal à charger des ressources externes sur notre site Web.

Chacun est de la forme (réelle – attendue) 2/attendus. Comme dans une régression linéaire, en substance, le test de la bonté de l`ajustement compare les valeurs observées aux valeurs attendues (ajustées ou prédites). Considérez une distribution khi-carré avec DF = 10. Remarquez que (hat{pi}_j) est la proportion de cellules estimée (ajustée) πj sous H0. Notre prochaine règle générale de différenciation est la règle de la chaîne; Il nous montre comment différencier un composite de foncitons différentiables. Microsoft Excel peut être utilisé pour ce calcul. Nous allons laisser n être la taille de notre échantillon. Pour cette raison, nous les écrivons parfois comme x2 (x, π) et G2 (x, π), respectivement; quand il n`y a pas d`ambiguïté, cependant, nous utiliserons simplement x2 et G2. Les nombres réels sont le nombre de bonbons pour chacune des six couleurs. Vous pouvez considérer cela comme un test simultané que la probabilité dans chaque cellule est égale ou non à une valeur spécifiée, e.

Nous allons maintenant calculer une statistique Khi-carré pour un exemple spécifique. Si vous êtes derrière un filtre Web, assurez-vous que les domaines *. Etape 2: calculer les probabilités de cellules estimées (ajustées) $ hat{pi_j} $s et les fréquences cellulaires attendues, EJ est sous H0. Comme il y avait six couleurs, nous avons 6 – 1 = 5 degrés de liberté. Cela signifie que nous pouvons facilement tester une hypothèse nulle H0: π = π0 contre l`alternative H1: π ≠ π0 pour certains vecteurs pré-spécifiés π0. Le plus souvent les données observées représentent l`ajustement du modèle saturé, le modèle le plus complexe possible avec les données indiquées. Vous pouvez rapidement consulter la distribution khi-carré dans la leçon 0 ou extraire https://www. Le nombre attendu fait référence à ce à quoi nous nous attendraient si l`hypothèse nulle était vraie. Considérez notre exemple de Dice de l`introduction. Le nombre de degrés de liberté pour un test de la bonté de l`ajustement est tout simplement un moins que le nombre de niveaux de notre variable.

Examinons maintenant l`exemple le plus simple du test de la bonté de l`ajustement avec des données catégorielles. Pour α = 0. Le critère de la bonté de l`ajustement est appliqué pour corroborer notre hypothèse. En examinant de plus près la formule, remarquez que la règle de chaîne implique la multiplication d`une valeur dérivée pour la fonction extérieure fois une valeur dérivée pour la fonction intérieure.